已知x1,x2,……x10的平均数是3,标准差是2,则这10个数据的平方和为

题目

已知x1,x2,……x10的平均数是3,标准差是2,则这10个数据的平方和为

答案

x1+x2+...+x10=3x10=30---(1)
(x1-3)^2+(x2-3)^2+...+(x10-3)^2=2x2x10=40
x1^2-6x1+9+x2^2-6x2+9+...+x10^2-6x10+9=40
(x1^2+x2^2+...+x10^2)-6(x1+x2+...+x10)+9x10=40
(x1^2+x2^2+...+x10^2)-6x30+90=40 （将(1)代入）
x1^2+x2^2+...+x10^2=40+180-90=130
答：这10个数据的平方和为130.