已知A(cosθ,(sinθ)^2),B(0,1)是平面内的相异的两点,则直线AB的倾斜角的取值范围

题目

已知A(cosθ,(sinθ)^2),B(0,1)是平面内的相异的两点,则直线AB的倾斜角的取值范围
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答案

直线AB的斜率为
(1-sinp²θ)/[0-cosθ]
=-cosθ
又∵θ≠nπ+π/2
∴直线AB斜率为在[-1,0)∪(0,1]
设倾斜角为α,则tanα∈[-1,0)(0,1]
则α∈(0,45°]∪[135°,180°)
倾斜角只在[0,180°)