高数多元函数,可用拉格朗日乘数法

题目

高数多元函数,可用拉格朗日乘数法
在直线{y+2=0 ,x+2z=7 上找一点,使他到点（0,-1,1)的距离最短

答案

用条件极值,设直线上的点为（x,y,z）,满足直线方程,且使其到点（0,-1,1)的距离 函数达到最小值,则拉格朗日函数为F(x.y,z)=x^2+(y+1)^2+(z-1)^2+λ(y+2)+μ(x+2z-7),对F(x.y,z)分别求关于x,y,z的偏导数且令其为零,和...