A(x,y)点在平面内关于直线y=kx+b的对称点怎么计算?
题目
A(x,y)点在平面内关于直线y=kx+b的对称点怎么计算?
答案
设对称点B的坐标为(x1,y1)
若k不等于0,由直线AB垂直于y=kx+b,得:(y1-y)/(x1-x)=-1/k
而AB中点在直线y=kx+b上,有:(y+y1)/2=k*(x+x1)/2+b
两个方程可解得x1和y1
若k=0,可直接写出B(x,2b-y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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