把一个底面半径是5cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直把它切成相同的两块,这时的表面积增加180平方厘米体积

题目

把一个底面半径是5cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直把它切成相同的两块,这时的表面积增加180平方厘米体积
求这个圆锥形木块的体积

答案

圆锥体的剖开面是一个以圆锥底面直径为底、圆锥高为高的三角形.增加的面积是这个三角形面积的2倍.一个三角形的面积是180÷2=90（平方厘米）
由圆锥底面半径r可求得底面直径D和底面面积S
D=5×2=10（厘米）
S=rrπ=5×5×3.14=78.5(平方厘米)
求圆锥体的高H
H=90÷10×2=18（厘米）
求圆锥体体积V
V＝SH／3＝78.5×18÷3=471（立方厘米）
答：原来圆锥的体积是471立方厘米.、、