在半径为3的球面上有A、B、C三点,角ABC=90°,BA=BC,球心I到面ABC的距离是3跟2/2,则B、C两点的球面距离是___________

题目

在半径为3的球面上有A、B、C三点,角ABC=90°,BA=BC,球心I到面ABC的距离是3跟2/2,则B、C两点的球面距离是___________
图：

答案

∏(pi、3.14)在ABC所在的圆面内,因为∠ABC=90°,所以AC必然过该圆的圆心O.又因为球心I到面ABC的距离是3跟2/2,OI=3跟2/2,而且OI垂直于面ABC.因为球半径为3,所以可以算出OA=OC=OB=3跟2/2.因为BA=BC,所以三角形OCB为等...