已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1

题目

已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1
求证an是等差数列
可以说清楚一点吗?

答案

因为2√S（n） =a（n）+1 2√S（n+1）=a（n+1）+1所以两式平方相减4（S（n+1）-S（n））=[a（n+1）+1]^2-[a（n）+1 ]^24·a（n+1）=[a（n+1）]^2+2·a（n+1)-[a（n）]^2-2·a（n）[a（n+1）+a（n）]·[a（n+1）-a（n...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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