符号“f”表示一种算法,它对一些数的运算结果如下:（1）f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3

题目

符号“f”表示一种算法,它对一些数的运算结果如下:（1）f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3
f(5)=4,……
(2)f(½)＝2,f(¹/³)＝3,f(¼)=4,f(¹/5)＝5……
请你利用以上规律进行计算:f(¹/2011)-f(2011)求讲解过程.

答案

由1： F（1）=0, F（2）=1, F（3）=2, F（4）=3.可知 F（n)=n-1
由2. F（1/2）=2, F（1/3)=3,F（1/4）=4,F（1/5）=5.可知 F(1/m)=m
f(1/2001)-f(2001)=2001-(2001-1)=1