若方程x^2-11x+30+a=0的两根均大5,则实数a的范围

题目

若方程x^2-11x+30+a=0的两根均大5,则实数a的范围
△≥0 x1+x2>10 x1x2>25 这种讨论为什么是错的.

答案

根据题意△≥0,x1>5,x2>5
△=(-11)^2-4(30+a)=1-4a>=0,a=x2,只需计算x2>5
(11-(1-4a)^(1/2))/2>5,a>0(a10 x1x2>25的方程的解不能保证x1>5,x2>5.就好像人一定是动物,但动物不一定是人.