一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s【自由落体问题】

题目

一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s【自由落体问题】
求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少?取g=9.8米每平方秒.
以下是我的解答过程：十二分得了4分,
解：以竖直向下方向为正,设最后4秒内通过位移为h2,用时为t2；
在此之前到刚刚落下的位移为h1,用时t1,
列方程组：
h1=1/2*gt1二次方
h2=gt1+1/2gt2ercifang
H=h1+h2
已知t1=4s,h2=196m,g=9.8米每二次方秒,且空气阻力不计,
接的t1=11.6(s),h2=672.8(m),H=868.8(m)
所以高度H为868.8米,
总时间T=t1+t2=15.6s
请问我错在哪里呢?
请帮我分析并列出正确过程好吗?
谢谢.

答案

列出正确过程
设自由落下H-196米时的时间为t
则有
H=1/2g(t+4)^2
H-196-1/2gt^2
解方程组得t
总时间T=t+4