曲线f(x)=x^3+x-2在P处的切线平行于直线y=4x-1,则点P的坐标为
题目
曲线f(x)=x^3+x-2在P处的切线平行于直线y=4x-1,则点P的坐标为
答案
f'(x)=3x^2+1
令3x^2+1=4
x=土1
当x=1时 y=0 P不在题设直线上
当x=-1时 y=-4 亦不在题设直线上
故符合题意P有两个(1,0)(-1,-4)
记住平行不能重合 直接斜率相等可能导致切线和直线重合 此时要注意代点取舍
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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