已知曲线y=x^3+x-2在点p处的切线l平行直线4x-y-1=0且点p在第三象限,求p的坐标,若直线k垂直l,且k也过...
题目
已知曲线y=x^3+x-2在点p处的切线l平行直线4x-y-1=0且点p在第三象限,求p的坐标,若直线k垂直l,且k也过...
已知曲线y=x^3+x-2在点p处的切线l平行直线4x-y-1=0且点p在第三象限,求p的坐标,若直线k垂直l,且k也过切点p,求直线k的方程
答案
y=x^3+x-2
求导
y'=3x^2+1
平行直线4x-y-1=0 斜率为 4
所以3x^2+1=4 x=1 或 x=-1
又p在第三象限所以 x=-1
x=-1 带入 y=-4
所以p点坐标为(-1,-4)
直线k垂直l
直线k的斜率为-1/4
设y=(-1/4)x+b 又过p(-1,-4)
带入得 b=-7/4
所以 直线k方程为
y=(-1/4)x-17/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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