已知z1=-2+i,z1z2=-5+5i,求z1+z2复数的计算

题目

已知z1=-2+i,z1z2=-5+5i,求z1+z2复数的计算

答案

设z2=a+bi
z1*z2=(-2+i)*(a+bi)=-5+5i
∴-2a-2bi+ai-b=-5+5i
所以a-2b=5,2a+b=5
解得a=3,b=-1
∴z2=3-i
所以z1+z2=1