求解两道一阶微分方程的特解.一定要过程和思路 1) (1*10^-3)di/dt + (3*10^3)i = 10e^t 当i = 0时,t =0 .

题目

求解两道一阶微分方程的特解.一定要过程和思路 1) (1*10^-3)di/dt + (3*10^3)i = 10e^t 当i = 0时,t =0 .
2) ydx - xdy +dx = (4x^4)dx
当x = 1时y = 1/3

答案

1）∵(1*10^-3)di/dt + (3*10^3)i = 10e^t∴di/dt+(3*10^6)i=(10^4)*e^t.(1)∵方程(1)的特征方程是r+3*10^6=0 ==>r=-3*10^6∴方程(1)对应的齐次方程di/dt+(3*10^6)i=0的通解是i=Ce^((-3*10^6)t) (C是积分常数)设方程...