已知函数f（x）=lnx-a/x． （1）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性； （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为3/2，求a的值．

题目

已知函数f（x）=lnx-

a

x

答案

（1）函数的定义域为（0，+∞），且f′（x）=x+ax2∵a＞0，∴f′（x）＞0∴f（x）在定义域上单调递增；（2）由（1）知，f′（x）=x+ax2①若a≥-1，则x+a≥0，即f′（x）≥0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[1，e]上为...