已知菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍,且此菱形面积为S平方厘米,求菱形的边长

题目

已知菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍,且此菱形面积为S平方厘米,求菱形的边长

答案

设边长=a,较短的对角线=X,较长的对角线=2X,
X*2X/2=S,[或4*(X/2)*(2X/2)/2=S]
X²=S
a²=(X/2)²+(2X/2)²
a²=5X²/4=5S/4
a=(1/2)√(5S).