求函数y=(3-sinx)/(2-cosx)的值域

题目

求函数y=(3-sinx)/(2-cosx)的值域
y=(3-sinx)/(2-cosx)变为
sinx-ycosx=3-2y再用辅助角公式接下去怎么做

答案

sinx-ycosx=3-2y变为3-2y=sinx-ycosx=√ （1+y²）[√ 1/（1+y²）]sinx-[y/√ （1+y²）]cosx=√ （1+y²）sin(x- α) —— sinα=y/√ （1+y²）,cosα=√ 1/（1+y²）因为 |sin(x- α)|=...