山上有一颗桃树,一只猴子去偷吃桃子,第一天偷吃了桃子的十分之一,以后七天,分别偷吃了当天现有桃子的九

题目

山上有一颗桃树,一只猴子去偷吃桃子,第一天偷吃了桃子的十分之一,以后七天,分别偷吃了当天现有桃子的九
分之一,八分之一,七分之一,...,三分之一,第九天又偷吃了当天现有桃子的一半后,树上还剩10只桃子.树上原有桃子多少只?

答案

10÷（1-1/2）÷（1-1/3）÷……÷（1-1/9）÷（1-1/10）
=10×2/1×3/2×4/3×……×9/8×10/9
=100(个)
我们发现,相邻的两个分数的分子和分母可以约分=10×10/1=100个所以,树上原有100个桃子.