已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程
题目
已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程
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答案
由渐近线方程为3x+2y=0,当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为x²/(2k)²-y²/(3k)²=1,a=2k,b=3k,则c=√(a²+b²)=√13k,两条准线间的距离为16√13/13,即2a²/c=16√13/13,则2*4k&su...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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