已知a,b是方程x^2-x-1=0的两个实数根,求代数式a^2+a(b^2-2)

已知a,b是方程x^2-x-1=0的两个实数根,求代数式a^2+a(b^2-2)

题目
已知a,b是方程x^2-x-1=0的两个实数根,求代数式a^2+a(b^2-2)
答案
a和b是方程的根
所以b^2-b-1=0
b^2=b+1
所以b^2-2=b-1
a^2-a-1=0
所以a^2=a+1
由韦达定理,ab=-1
所以原式=(a+1)+a(b-1)=a+1+ab-a=ab+1=-1+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.