已知a,b是方程x^2-x-1=0的两个实数根,求代数式a^2+a(b^2-2)

题目

答案

a和b是方程的根
所以b^2-b-1=0
b^2=b+1
所以b^2-2=b-1
a^2-a-1=0
所以a^2=a+1
由韦达定理,ab=-1
所以原式=(a+1)+a(b-1)=a+1+ab-a=ab+1=-1+1=0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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