M是三角形ABC的重心,则向量AM+向量BM+向量CM=

题目

M是三角形ABC的重心,则向量AM+向量BM+向量CM=

答案

设三角形A（a,0）,B（b,0）,C(c,y)
M（（a+b+c）/3,y/3）
向量AM=（（b+c-2a）/3,y/3）
向量BM=((a+c-2b）/3,y/3)
向量CM=（（a+b-2c）/3,-2y/3)
向量AM+BM+CM=(0,0)-0向量