如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证：∠1=∠2

题目

答案

证明
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行CD
∴∠FDC=∠2（两直线平行,内错角相等）
∵DE=AE-AD,
FB=CF-BC,且AE=CF
∴DE=FB,且DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∴DF平行EB
∴∠FDC=∠1（两直线平行,内错角相等）
且∠FDC=∠2
∴∠1=∠2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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