设函数f(x)的定义域为R,且对x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(2)= _ .
题目
设函数f(x)的定义域为R,且对x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则
f()= ___ .
答案
∵f(8)=f(4)+f(2)=3f(2)=3
∴f(2)=1
∵f(2)=
2f()=1
∴
f()=故答案为:
由f(8)=f(4)+f(2)=3f(2)可求f(2),然后由f(2)=2f(2)可求f(2)
抽象函数及其应用.
本题主要考查了在抽象函数中利用赋值求解函数值,属于基础试题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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