若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)
题目
若直线m被两平行线l
1:x-y+1=0与l
2:x-y+3=0所截得的线段的长为
2,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是______(写出所有正确答案的序号)
答案
两平行线间的距离为
d==,
由图知直线m与l
1的夹角为30°,l
1的倾斜角为45°,
所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°.
故填写①或⑤
故答案为:①或⑤
先求两平行线间的距离,结合题意直线m被两平行线l
1与l
2所截得的线段的长为
2,求出直线m与l
1的夹角为30°,推出结果.
平行截割定理;直线的倾斜角.
本题考查直线的斜率、直线的倾斜角,两条平行线间的距离,考查数形结合的思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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