定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(−1)＝12，则f（2）的值为（　　） A.-1 B.-2 C.2 D.1

题目

定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(−1)＝

1

2

答案

∵f（x）定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（1）=-f（-1）=-

1

2

又∵f（2x）=-2f（x）
令x=1，则f（2）=-2f（1）=-2×(−

1

2

)=1
故选D