设集合A={x|x^2-3x 2=0},B={x|x^2-4x a=0}若A交B=B,求a的取值范围

题目

设集合A={x|x^2-3x 2=0},B={x|x^2-4x a=0}若A交B=B,求a的取值范围

答案

A=｛1,2｝,
因为 A∩B=B ,说明 B 是 A 的子集,
因此（1）B = Φ ,则判别式=16-4a<0 ,解得 a>4 ；
（2）若 B 是单元素集,则方程 x^2-4x+a=0 有相等实根,判别式=16-4a=0 ,解得 a=4 ,
此时 B=｛2｝满足条件；
（3）若 B 是两个元素的集合,则 B 应等于 A ,但一次项系数不同,因此不可能.
综上可得,a 取值范围为｛a | a>=4｝.