已知函数g(x)=f(x)*[（x/x^2）-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是

题目

已知函数g(x)=f(x)*[（x/x^2）-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是
A 奇函数
B 偶函数
C 即使奇函数有时偶函数
D 非奇非偶函数

答案

g(-x)=f(-x)*[（-x/(-x^2）)-1]=f(-x)*[（-x/x^2)-1]=-f(-x)*[（x/x^2)+1]=-f(-x)*（x/x^2)-f(x)因为g(x)是偶函数所以 g(-x)=g(x)=f(x)*[（x/x^2）-1]=f(x)*（x/x^2）-f(x)所以f(x)*（x/x^2）-f(x)=-f(-x)*（x/x^2)-...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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