如图,反比例函数Y=M/X(X>0)的图像与一次函数Y=-1/2X+5/2的图像交于A,B两点,点c的坐标为（1,1/2),连结ac,ac//y轴.

题目

如图,反比例函数Y=M/X(X>0)的图像与一次函数Y=-1/2X+5/2的图像交于A,B两点,点c的坐标为（1,1/2),连结ac,ac//y轴.
1.现有一直角三角板,让它的直角顶点p在反比例函数图像上a,b之间的部分滑动(不与a,b重合),两直角边始终分别平行于x轴,y轴,且与线段ab交于m,n两点,当p点在滑动过程中经过点(2,1)时,求三角形pmn的周长.

答案

P(2,1)
设M(2,a),N(b,1)
在y=-1/2x+5/2
所以a=-1+5/2=3/2
1=-1/2b+5/2
b=3
所以PM=|a-1|=1/2
PN=|2-b|=1
所以由勾股定理
MN=√5/2
所以周长=(√5+3)/2