Q如图,在三角形ABC中 角ABC=45°CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别是D,E.F为BC中点,BE于DF,DC分别交于点G,H
题目
Q如图,在三角形ABC中 角ABC=45°CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别是D,E.F为BC中点,BE于DF,DC分别交于点G,H
(1)求证BH=AC
(2)求证BG的平方-GE的平方=CE的平方
答案
证明:(1)∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,
∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,
∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,
∵在△DBH和△DCA中
∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ,
∴△DBH≌△DCA,
∴BH=AC.
(2)连接CG,
∵F为BC的中点,DB=DC,
∴DF垂直平分BC,
∴BG=CG,
∵∠ABE=∠CBE,BE⊥AC,
∴∠AEB=∠CEB,
在△ABE和△CBE中
∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ,
∴△ABE≌△CBE,
∴EC=EA,
在Rt△CGE中,由勾股定理得:BG的平方-GE的平方=EA的平方
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 判断函数f(x)=x2-(a+1)x+a(a∈R)的零点个数.
- 李大爷家有一块靠墙的苗圃,长和宽分别是12米和10米,如果用竹篱笆围这个长方形苗圃,至少需要多少米竹篱笆?
- 小正方形面积是100平方厘米,把它按3:1放大,放大后的图形面积是( )平方厘米.
- 若3sina+cosa=0则(cosa+sin2a)分之1的值为
- 一个做变速直线运动的物体,通过一段位移,在前1/3段位移上平均速度是1m/s,在中间的1/3段位移上平均速度是
- 已知实数m、n满足mn=2,m+2n=8,求代数式2m^2n+4mn^2的值
- 描写动物声音的好段!
- 一件工程,甲,乙,丙合作6天能完成5/6.如果甲单独做,那么甲完成1/3与乙完成1/2所需的时间相等.问甲,乙单独做分别需多少天?若按甲,乙,甲,乙.的顺序每人一天轮流,则需多少天完成任务?
- 福楼拜家的星期天在描写人物时,运用了哪些修辞手法怎么回事啊?
- 有五个连续偶数,已知第三个数比第一个数与第五个数和的1/4多18,这五个偶数之和是_.
热门考点
- 二次函数的三种形式和其意义
- 在一次登山活动中,李晶上山时平均每分钟走50m,18分钟到达山顶,然后按原路下山,平均每分钟走75m,李晶上、下山的平均每分钟走多少米?
- 1.My home is just ten minutes____Mary A.away B.away to C.near from D.away from
- 实验室内通过加热乙醇和浓硫酸的混合物制取乙烯,如何检验混合气体中有水蒸气
- 一条公路,甲队独修需24天完成,乙队独修需30天完成,甲乙两队先合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了六天,乙队修了多少天?
- you can play games in the blank,park.
- 在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时
- 陈伯家有90只家禽,小鸡比小鸭多10只,鸭比鹅少20,小鸡得数刚好是这三种的平均数,鸡鸭鹅各多少只?
- 3a+(-8a+2)-(3-4a) 其中a=-2/1
- am not your only ,because there are a lot of people like you.