关于x的方程a(2x+1)=12x＋3b为何值时（1）方程有唯一的解（2）方程有无数解

题目

关于x的方程a(2x+1)=12x＋3b为何值时（1）方程有唯一的解（2）方程有无数解
急
如何解

答案

将原方程整理为：
2ax+a=12x＋3b
(2a-12)x=3b-a
①当2a-12≠0,即a≠6时,原方程有唯一解；
②当2a-12=0且3b-a=0时,原方程有无数解,现求a、b的值：
2a-12=0,解得a=6,
3b-a=0,解得：b=2.
综上,得：
当a≠6时,原方程有唯一解；
当a=6,b=2时,原方程有无数解；