高数一道极限题 证明(1+x)的1/n次方在x趋于零时的极限值为1.
题目
高数一道极限题 证明(1+x)的1/n次方在x趋于零时的极限值为1.
答案
用个夹逼定理,x＞0时,它介于1与1+1/n*x之间；x＜0时,它介于1+1/n*x与1之间.所以极限是1.
用定义的话,因为|f(x)-A|≤1/n*|x|,所以由|f(x)-A|＜ε得|x|＜nε,只要让去心邻域的半径δ≤nε即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- x的平方加上2x加上y的平方减去6x加上10等于0求x+y
- 单项选择：How about ( ) shopping with me this afternoon.A.go.B.to go.C.going.D.goes
- 成语接龙.来日方长--（ )--入木三分.中间应该填什么
- We were lucky not to be injured in the train accident.___,the first and the last car
- 点到线的距离公式
- 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（） A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关
- 英语演讲稿 3分钟 以运动健康快乐 为题
- 磁铁会吸引铁钉,但铁钉不会吸引磁铁对吗?
- 由锌,铁,镁,铝四种金属中的两种组成的混合物10g,跟足量的盐酸反应,反应后生成的氢气为0.5mol,则该混
- 20的5分之4和( )的13分之8同样多.
热门考点
- 有一个整数,用他去除82,165,240后所得的余数之和是13,问这个整数是多少?
- 阅读短文,完成练习.
- 非洲撒哈拉沙漠7月份,南美洲巴西几月份
- 某硝酸与过量铁粉反应,共生成3920mLNO 气体（标况）,若改与铝粉反应（生成N2O 气体）,最多可溶解铝
- 写五个一般时和正在进行时的英语句子,变成一般疑问句或否定句.
- O为三角形ABC的重心,AB=2,AC=3,A=60,向量AO×向量AC=
- 买一个足球和两个篮球需付240元,买两个足球和一个篮球需付210元,那么一个足球和一个篮球的价格?
- 大自然的启示作文400字急
- 34.83*0.59+0.41*1.59-0.324*5.9
- 把各数按小到大排列 2300克 1.3吨 3.2千克 4500克 2.3吨 7.8元 780角 7角8分 80分