x1,x2,x3.xn的每个值都是1和-1,满足x1x2+x2x3+.xnx1=0,求(1)n是2的倍数?(2)n是4的倍数
题目
x1,x2,x3.xn的每个值都是1和-1,满足x1x2+x2x3+.xnx1=0,求(1)n是2的倍数?(2)n是4的倍数
答案
1.x1x2+x2x3+.xnx1 是n 个 正负1相加 和为0,则 正1的个数必须等于-1的个数.所以 n = 正1的个数 + -1的个数 = 2倍 正1的个数,所以是2的倍数.
2.(x1x2)*(x2x3)*.*(xnx1)=（x1x2...xn)^2 > 0 所以其中-1的个数必然是偶数.所以 n = 2倍（ -1的个数） 必然是4的倍数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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