如图：E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G． 求证：EH∥FG．

题目

如图：E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G．
求证：EH∥FG．

答案

证明：∵E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点；
∴EH∥BD，
EH不在平面BCD内，BD在平面BCD内．
∴EH∥平面BCD．
又平面α过EH分别交BC、CD于F、G；
∴EH∥FG．