设数列an中前8项是一个以2为公比,1/4为首项的等比数列,从第八项起是一个等差数列,公差为3,求 1）an通项 2）an前n项sn

题目

设数列an中前8项是一个以2为公比,1/4为首项的等比数列,从第八项起是一个等差数列,公差为3,求 1）an通项 2）an前n项sn
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答案

（1）以下分段表示：a(n)=(1/4)×[2^(n-1)]=2^(n-3),1≤n≤8；a(n)=a(8)+3(n-8)=2^5+3n-24=3n+8,n＞8.（2）以下分段表示：S(n)=(1/4)[1-2^n)]/(1-2)=(1/4)(2^n-1),1≤n≤8；S(n)=S(8)+[a(9)+a(n)](n-8)/2=(1/4)(2^8-...