如图.已知AD,AE,分别是三角形ABC的高和中线,AB=6cm ,AC=8cm,BC=10cm,角CAB=90°.

题目

如图.已知AD,AE,分别是三角形ABC的高和中线,AB=6cm ,AC=8cm,BC=10cm,角CAB=90°.
试求（1）.AD的长；（2）三角形ABE的面积；（3）三角形ACE和三角形ABE周长的差

答案

(1)AD*BC/2=AC*AB/2=三角形ABC的面积AD=AC*AB/BC=6*8/10=4.8cm(2)三角形ABE的面积=三角形ABC的面积/2=AC*AB/4=6*8/4 =12cm（3）三角形ACE和三角形ABE周长的差=(AC+CE+AE)-(AB+BE+AE)=(AC-AB)+(CE-BE)=AC-AB=8-6=2cm...