一元一次不等式实际问题

题目

一元一次不等式实际问题
一家商场计划到玩具厂去购进a.b两种玩具,经过商谈,a玩具单价为50元,100只起售,超过100只部分,每只优惠20％,b玩具单价22元,150只起售,超过150字部分,每只优惠2元,如果商家计划购进玩具的总量即不超过800只,也不少于700只,且分别购买a.b这两种型号的金额相等,那么商城至少要够多少只a型和对应的b型玩具

答案

分别购买a.b这两种型号的金额相等,即：
100*50+50x*20%=150*22+(22-2)y
化简：20y-10x=5000-3300=1700
2y-x=170
x=2y-170
y=(170+x)/2
商家计划购进玩具的总量即不超过800只,也不少于700只,即：
700 ≤ (100+x)+(150+y) ≤ 800
700 ≤ (x+y+250) ≤ 800
450 ≤ (x+y) ≤ 550
把 x=2y-170 代入：
450 ≤ (2y+y-170) ≤ 550
620 ≤ (3y) ≤ 720
207 ≤ (y) ≤ 240
把 y=(170+x)/2 代入：
207 ≤ (170+x)/2 ≤ 240
414 ≤ (170+x) ≤ 480
244 ≤ (x) ≤ 310
207 ≤ (y+150) ≤ 240
357 ≤ (y+150) ≤ 390
344 ≤ (x+100) ≤ 410
那么商城至少要够(344---410)只a型和对应的(207---240)只b型玩具.