m，n满足|m+2|+n−9＝0，分解因式（x2+y2）-（mxy+n）．

题目

m，n满足|m+2|+

n−9

＝0，分解因式（x²+y²）-（mxy+n）．

答案

由题意，得

m+2＝0 n−9＝0

，
解得m=-2，n=9．
∴（x²+y²）-（-mxy+n）
=x²+y²-（-2xy+9）
=x²+y²+2xy-9
=（x+y）²-9
=（x+y+3）（x+y-3）．

首先根据非负数的性质求出m、n的值，代入式子，然后利用分组分解法进行分解．

本题考点：因式分解-分组分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解和绝对值的性质以及算术平方根．难点是采用两两分组还是三一分组．