如果一个多边形的每个内角都相等,它的一个外角等于一个内角的三分之二,这个正多边形的边数是_.
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如果一个多边形的每个内角都相等,它的一个外角等于一个内角的三分之二,这个正多边形的边数是_.
题目
如果一个多边形的每个内角都相等,它的一个外角等于一个内角的三分之二,这个正多边形的边数是______.
答案
设多边形的内角为x°,则它的外角为
2
3
x°,由题意得:
x+
2
3
x=180,
解得:x=108,
则它的外角是:180°-108°=72°,
多边形的边数为:360°÷72°=5,
故答案为:五.
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