1/(sinx^2*cosx^2)的不定积分是什么?

题目

1/(sinx^2*cosx^2)的不定积分是什么?

答案

1/(sinx^2*cosx^2)＝4/sin[(2x)^2]=4csc[(2x)^2],所以可以化为
∫4csc[(2x)^2]dx
=2∫csc[(2x)^2]d(2x)
=-2ctg2x+C 【C为常数】