已知直线l的参数方程为x＝3+1/2ty＝2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数）． （1）将曲线C的参数方程化为普通方程； （2）若直线l与曲线C交于A、B

题目

已知直线l的参数方程为

x＝ 3 + 1 2 t y＝2+ 3 2 t

（t为参数），曲线C的参数方程为

x＝4cosθ y＝4sinθ

（θ为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

答案

（1）将等式两边同时平方      x2=16cos2θ，y2=16sin2θ       然后相加即可求出曲线C的参数方程化成普通方程x2+y2=16（2）将x＝3+12ty＝2+32t代入方程x2+...

（1）利用同角三角函数的关系将参数θ消去，得到曲线C的参数方程化成普通方程；
（2）根据直线参数方程中参数的几何意义建立|AB|的等量关系，利用根与系数的关系求出线段AB的长即可．

本题考点：直线的参数方程；圆的参数方程．

考点点评：本题主要考查了直线的参数方程，以及圆的参数方程和直线与圆的位置关系，属于基础题．