如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是(  ) A.P=Q B.P>Q C.P<Q D.无法确定

如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是(  ) A.P=Q B.P>Q C.P<Q D.无法确定

题目
如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是(  )
A. P=Q
B. P>Q
C. P<Q
D. 无法确定
答案
∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
90×π×a2
360
=
πa2
4

半圆面积为:
1
2
×π×(
a
2
2=
πa2
8

∴SQ+SM =SM+SP=
πa2
8

∴SQ=SP
即P=Q,
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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