实数x,y满足 4x^2+3y^2=3x ,则y^2+3x的最大值是多少?

题目

实数x,y满足 4x^2+3y^2=3x ,则y^2+3x的最大值是多少?

答案

3x=4x²+3y²≥0
y ²=(3x-4x²)/3≥0
4x²-3x≤0
x(4x-3)≤0
0≤x≤3/4
y²+3x
=(3x-4x²)/3+2x
=-4x²/3+3x
=(-4/3)(x²-9x/4)
= (-4/3)(x-9/8)²+27/4
x=3/4时,y²+3x有最大值(y²+3x)max=9/4
提示：这个题首先要判断x的取值范围,drug2009的错误在于没有判断x的取值范围,x是取不到3/2的.