在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)
题目
在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)
BC为较短直角边
答案
证明:作角C的平分线CD交AB于D,再作AC的中点E,连结DE
由角C=2角A可知:角ACD=角A
所以三角形ACD是等腰三角形
又E是AC的中点,
所以DE垂直于AC(三线合一)
所以角CED=90度
又可证三角形BCD全等于三角形ECD(SAS),
所以角B=角CED=90度
从而得出结论.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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