过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
题目
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
答案
y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因 为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为 y=√3(x-1)代入y²=4x,得 3(x-1)²=4x,即 3x²-10x+3=0所以 x1+x2=10/3由抛物线定义知,|AB|=x1+p/2+x2+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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