已知a>b>0,求a平方+16/[b(a-b)]的最小值,

题目

已知a>b>0,求a平方+16/[b(a-b)]的最小值,

答案

a^2+16/[b(a-b)]
≥a^2+16/[(b+a-b)/2]^2
=a^2+64/a^2
≥2√64＝16
等号a^4=64,且b=a-b成立
a=2√2,b=√2时成立