某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗单价及成活率见下表: 种类 单价(元) 成活率 甲 60 88% 乙 80 96%(1)若购买树苗资金不超过44 000元,则最多可购买乙树苗多少
题目
某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗单价及成活率见下表:
种类 | 单价(元) | 成活率 |
甲 | 60 | 88% |
乙 | 80 | 96% |
(1)若购买树苗资金不超过44 000元,则最多可购买乙树苗多少棵?
(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?
答案
(1)设可购买乙树苗x棵,则购买甲树苗(600-x)棵,
∴60(600-x)+80x≤44000.
x≤400.
答:最多可购买乙树苗400棵;
(2)设购买树苗的费用为y,
则y=60(600-x)+80x,
∴y=20x+36000,
根据题意0.88(600-x)+0.96x≥0.9×600,
∴x≥150,
∴当x=150时,y取最小值.
y最小值=20×150+36000=39000.
答:当购买乙树苗150棵时费用最低,最低费用为39000元.
举一反三
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