已知虚数x,y实部相等,虚部互为相反数,且(x+y)2-3xyi=4-6i求x,y
题目
已知虚数x,y实部相等,虚部互为相反数,且(x+y)2-3xyi=4-6i求x,y
答案
设x=a+bi,则y=a-bi
则x+y=2a,xy=a²+b²
(x+y)²-3xyi=4-6i
则4a²-3(a²+b²)=4-6i
则4a²=4,-3(a²+b²)=-6
则a²=1,b²=1
则a=±1,b=±1
所以
x=1+i,y=1-i
或
x=1-i,y=1+i
或
x=-1+i,y=-1-i
或
x=-1-i,y=-1+i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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