数学应用题提问

题目

数学应用题提问
今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的5分之4,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又15分之7.三堆中原来最多的是哪1堆?他有棋子多少枚?

答案

结果中甲堆棋子是丙堆棋子的4/5 ,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又7/15 ,而三堆棋子共98枚是不变的.所以我们可以通过解决一个和倍问题求解出三堆棋子的数目,设丙堆棋子数是1倍量,那么甲堆棋子是4/5 倍量,乙堆棋子数是1又7/15 倍量,所以三堆棋子的总和就是(1+4/5+ 1又7/15 )倍量对应于98枚棋子.因此可求得：
甲堆棋子数：98÷(1+4/5+ 1又7/15 )×4/5＝24 （个）
乙堆棋子数：98÷ (1+4/5+ 1又7/15 )×1又7/15＝44（个）
丙堆棋子数：98÷(1+4/5+ 1又7/15 )＝30个
然后用逆推法,第三次分配前
甲堆棋子数：24÷2＝12（个）
乙堆棋子数：44÷2＝22（个）
丙堆棋子数：98－1－22＝64（个）
第二次分配前：
甲堆棋子数：12÷2＝6（个）
乙堆棋子数：64÷2＝32（个）
丙堆棋子数：96－6－32＝58（个）
第一次分配前
甲堆棋子数：98－16－29＝53（个）
乙堆棋子数：32÷2＝16（个）
丙堆棋子数：58÷2＝29（个）
答：原来最多的一堆棋子有53个.