已知函数f(x)=(x-b)的平方+2x(b属于R) 若函数f(x)是偶函数,求函数f(x)的解析式
题目
已知函数f(x)=(x-b)的平方+2x(b属于R) 若函数f(x)是偶函数,求函数f(x)的解析式
答案
偶函数满足f(x)=f(-x),所以
(x-b)²+2x=(-x-b)²-2x
==》4x=4bx
所以b=1
所以f(x)=x²+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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