已知抛物线y=ax²+n于抛物线y=-2x²的形状相同,且图象上于x轴最近的点与x轴的距离为3

题目

已知抛物线y=ax²+n于抛物线y=-2x²的形状相同,且图象上于x轴最近的点与x轴的距离为3
（1）求a,n的值
（2）指出抛物线y=ax²+n的开口方向,对称轴和顶点坐标

答案

由于 y=ax^2+n与y=-2x^2的形状相同,所以,|a|=|-2|,即 a=±2.当a=2时,抛物线开口向上,由已知,n=3,当a=-2时,抛物线开口向下,由已知,n=-3.所以,(1) a=2,n=3或a=-2,n=-3.(2)当a=2,n=3时,抛物线y=ax²+n的开口向上,对...